Wednesday, June 21, 2006


അനലോഗും ഡിജിറ്റലും


തീവ്രപരിചരണമുറിയില്‍ രോഗിയുടെ താപനില അളക്കുന്ന ഡോക്ടര്‍. അദ്ദേഹത്തിന്‌ പുറത്തു നില്‍ക്കുന്ന നഴ്സിന്‌ വിവിരം കൈമാറണം. മുറിയിലേക്ക്‌ പേനയോ പെന്‍സിലോ മറ്റുപകരണങ്ങളൊ കടത്താന്‍ അനുവദിച്ചിട്ടില്ല. എങ്ങനെ ആശയ വിനിമയം സാധ്യമാകും?

അവര്‍ക്ക്‌ ഇങ്ങനെ ഒരു മുന്‍ധാരണയിലെത്താം. അതായത്‌, താപനില 1 ഡിഗ്രി കൂടിയാല്‍ ഡോക്ടര്‍ ഒരു സെന്റിമീറ്റര്‍ കാലുപൊക്കും. രണ്ടു ഡിഗ്രി കൂടിയാല്‍ രണ്ടു സെന്റിമീറ്റര്‍ കാലുപൊക്കും. അങ്ങനെ 10 ഡിഗ്രി കൂടിയാല്‍ 10 സെന്റിമീറ്റര്‍ കാലുപൊക്കും. നഴ്സ്‌ അത്‌ യഥാക്രമം 1, 2,.....10 ഡിഗ്രി എന്ന് രേഖപ്പെടുത്തും. ഇവിടെ ആശയവിനിമയം നടക്കുന്നത്‌ അനലോഗായാണ്‌. അളക്കപ്പെടുന്ന സംഭവത്തിന്‌ ആനുപാതികമായ തീവ്രതയോടെ അത്‌ വിനിമയം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ഇവിടെ ഒരു പ്രശ്നമുണ്ട്‌. ഡോക്ടറെ കൊതുക്‌ കടിച്ചാല്‍ അദ്ദേഹം ചിലപ്പോള്‍ 2 സെ. മി. കാലുപൊക്കിയെന്നിരിക്കും. ശ്വാസം വിടുമ്പോള്‍ 1 സെ. മീ. കാലു പൊക്കിയെന്നിരിക്കും. ഇങ്ങനെ ആവശ്യമില്ലാതെ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന സിഗ്നലിനെ ആണ്‌ നോയിസ്‌ എന്നു പറയുന്നത്‌. ഇതിനെ യഥാര്‍ത്ഥ താപനില വിനിമയവുമായി വേര്‍തിരിച്ചറിയാന്‍ നഴ്സിന്‌ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്‌.

വേറൊരു പ്രശ്നം ഉയര്‍ന്ന താപനിലയിലെത്തുമ്പോളാണ്‌. ഡോക്ടറുടെ കാല്‌ ഒരു 8 സെ. മി. വരെയേ നേരേ ചൊവ്വേ പൊങ്ങുകയുള്ളു. പിന്നെ ഒക്കെ കണക്കാണ്‌. അതായത്‌ അദ്ദേഹം 10 ഡിഗ്രി അളന്നാലും കാല്‌ പൊങ്ങാനുള്ള ബുദ്ധിമുട്ട്‌ കൊണ്ട്‌ നഴ്സ്‌ ചിലപ്പോള്‍ 9 ഡിഗ്രിയേ രേഖപ്പെടുത്തുകയുള്ളു.

ഈ പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്കൊരു പരിഹാരം ഡിജിറ്റലായി ആശയവിനിമയം ചെയ്യുകയാണ്‌. കഴിഞ്ഞ ലേഖനത്തില്‍ 8 വിളക്കുകളെ 256 വിവിധ രീതിയില്‍ തെളിച്ചും കെടുത്തിയും കാണിക്കാം എന്നു കണ്ടു. അതായത്‌ 8 ബിറ്റ്‌ ഉപയോഗിച്ച്‌ 256 താപനിലകള്‍ വിനിമയം ചെയ്യാം. ഇവിടെ വെറും പത്ത്‌ താപനിലകളേ അളക്കുന്നുള്ളു (1, 2, ....10). അതിനാല്‍ 4 ബിറ്റില്‍ ആശയവിനിമയം നടത്തിയാലും മതി (നാലു വിളക്കുകളെ 16 രീതിയില്‍ കാണിക്കാം). അതിനര്‍ത്ഥം ഓരോ അളവെടുപ്പിനു ശേഷവും ഡോക്ടര്‍ നാലു തവണ കാലു പൊക്കണം എന്നാണ്‌.

ഉദാഹരണത്തിന്‌ അദ്ദേഹം നാലുതവണ 4 സെ.മി. കാലുപൊക്കിയാല്‍ നഴ്സ്‌ 0 0 0 0 എന്നു രേഖപ്പെടുത്തും. ഇത്‌ നാലു വിളക്കും കെട്ടതിനു തുല്യമാണ്‌. അദ്ദേഹം നാലുതവണ 8 സെ. മി. കാലു പൊക്കിയാല്‍ നഴ്സ്‌ 1 1 1 1 എന്നു രേഖപ്പെടുത്തും. ഇത്‌ നാലു വിളക്കും തെളിഞ്ഞതിനു തുല്യമാണ്‌. ഇനി ഇതിനെ താപനിലയിലേക്ക്‌ മൊഴിമാറ്റം ചെയ്യാന്‍ ഒരു മുന്‍ധാരണ ആവശ്യമാണ്‌.

ഉദാ
0 0 0 0 = 0 ഡിഗ്രി
1 0 0 0 = 1 ഡിഗ്രി
0 1 0 0 = 2 ഡിഗ്രി
...
1 1 1 1 = 10 ഡിഗ്രി
ഈ മൊഴിമാറ്റത്തിനെ ആണ്‌ digital to analog conversion എന്നു പറയുന്നത്‌. ഡോക്ടറാകട്ടെ analog to digital conversion ഉം ചെയ്തു.

ഇവിടെ 0 ക്ക്‌ നാലു സെ. മി. ഉം 1 ന്‌ എട്ട്‌ സെ. മി ഉം തെരെഞ്ഞെടുത്തത്‌ ബുദ്ധിപൂര്‍വ്വമാണ്‌. നാലു സെ. മി നോയിസിനു മുകളിലാണ്‌, എട്ടു സെ. മി. ഡൊക്ടര്‍ക്ക്‌ വേദനാജനകവുമല്ല. പക്ഷെ ഒരു കുഴപ്പമുണ്ട്‌. കുറച്ചു കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ ഡോക്ടര്‍ക്ക്‌ കാലു കഴച്ചു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ കാല്‌ ഒരു മൂന്ന് സെ. മി. ഒക്കെയേ പൊങ്ങുകയുള്ളു. ഈ അവസരത്തില്‍ ഡിജിറ്റല്‍ ആശയവിനിമയം അസാധ്യമാകും. അനലോഗായിരുന്നെങ്കില്‍ 3 ഡിഗ്രിയുടെ താപനിലവരെ എങ്കിലും അറിയിക്കാമായിരുന്നു. ഈ കുഴപ്പം കൊണ്ടാണ്‌ ഡിജിറ്റല്‍ സെല്‍ഫോണുകള്‍ക്ക്‌ പരിധി കുറവാണെന്നു പറയുന്നത്‌. സംസാരിക്കുമ്പോള്‍ വ്യക്തമായി സംസാരിക്കാം. പറ്റില്ലെങ്കില്‍ ഒട്ടും പറ്റില്ല. അനലോഗായിരുന്നെങ്കില്‍ കുറച്ച്‌ എരപ്പിനിടെയിലെങ്കിലും സംസാരിക്കാമായിരുന്നു.

അനലോഗ്‌ വിദ്യ നേരേ വാ നേരേ പോ എന്നായതു കൊണ്ട്‌ ഇടക്ക്‌ നിന്ന് ഒരാള്‍ക്ക്‌ സംഭാഷണം ചോര്‍ത്താന്‍ എളുപ്പമാണ്‌. ഡിജിറ്റല്‍ വിദ്യകള്‍, മുന്‍ധാരണകള്‍ ആവശ്യമായതു കാരണം കൂടുതല്‍ സുരക്ഷിതമാണ്‌.

നിത്യജീവിതത്തില്‍ അനലോഗില്‍ നിന്ന് രക്ഷപെടാന്‍ പറ്റുമോ? ഒട്ടും പറ്റില്ല. നാം സംസാരിക്കുന്നതും, പാട്ടു പാടുന്നതും, പടം വരക്കുന്നതുമെല്ലാം അനലോഗായാണ്‌. ഇതിനെ ഡിജിറ്റലായി മാറ്റി ശേഖരിച്ചു വക്കുകയോ വിനിമയം ചെയ്യുകയോ ചെയ്യാം എന്നു മാത്രം.

ഒരു അനലോഗ്‌ സിഗ്നലിനെ ഡിജിറ്റലാക്കാന്‍ അതിനെ ആദ്യം മുറിക്കണം. ഉദാഹരണത്തിന്‌ 10 ഡിഗ്രി വരെ ഉള്ള താപവ്യതിയാനത്തെ ഡോക്ടര്‍ 1 ഡിഗ്രി, 2 ഡിഗ്രി എന്നിങ്ങനെ പത്തു കഷണങ്ങളായി മുറിച്ചു. എന്നിട്ട്‌ ഓരോ കഷണത്തിനെയും 4 ബിറ്റില്‍ ഡിജിറ്റലാക്കി. അദ്ദേഹത്തിന്‌ വേണമെങ്കില്‍ അതിനെ 1.1, 1.2, 1.3 എന്നിങ്ങനെ നൂറ്‌ കഷണങ്ങളാക്കാമായിരുന്നു. അല്ലെങ്കില്‍ 1.01, 1.02 എന്നിങ്ങനെ ആയിരം കഷണങ്ങളാക്കാമായിരുന്നു. പക്ഷെ, 1.1 ഡിഗ്രിയും 1 ഡിഗ്രിയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം രോഗനിര്‍ണ്ണയത്തില്‍ വലിയ സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്നില്ല.

നിങ്ങളുടെ വീട്ടിലേക്കു കയറാന്‍ 1 മീറ്റര്‍ നീളമുള്ള ഒരു കുന്നുണ്ട്‌. അതിനെ മുറിച്ച്‌ പടികളാക്കണം. വേണമെങ്കില്‍ 50 സെ. മി. ഉള്ള രണ്ടു പടികളാക്കാം. അല്ലെങ്കില്‍ 25 സെ. മി. ഉള്ള നാലു പടികളാക്കാം. അങ്ങനെ നോക്കിയാല്‍ അനന്തമായ പടികളാണ്‌ കുന്ന് എന്നു കാണാം. യേശുദാസിന്റെ ഒരു 'സാ' തന്നെ വേണമെങ്കില്‍ അനന്തമായി മുറിച്ച്‌ ലോകത്തിലെ കമ്പ്യൂട്ടറുകള്‍ മുഴുവന്‍ നിറക്കാം. പക്ഷേ അതിന്റെ ആവശ്യമില്ലെന്നുള്ളതാണ്‌ സത്യം. നമ്മുടെ തലച്ചോറിന്റെയും ചെവിയുടെയും പരിമിതികള്‍ വച്ച്‌ 1 kb 'സാ' യും 1 gb 'സാ' യും തിരിച്ചറിയാന്‍ പറ്റിയെന്ന് ‍വരില്ല. ഇങ്ങനെ അനലോഗ്‌ സിഗ്നലിനെ എത്രയായി മുറിക്കണമെന്നുള്ളതാണ്‌ sampling rate കൊണ്ട്‌ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്‌.

കുന്നിനെ മുറിച്ച്‌ പടികളാക്കുമ്പോള്‍ മണ്ണ് നഷ്ടപ്പെട്ടു പോകുന്നു. പടികളുടെ എണ്ണം കുറയും തോറും നഷ്ടപ്പെടുന്ന മണ്ണും കൂടും. അനലോഗിനെ മുറിച്ച്‌ ഡിജിറ്റലാക്കുമ്പോള്‍ തനിമ നഷ്ടപ്പെടുന്നുണ്ടെന്നുള്ളതാണ്‌ സത്യം. പക്ഷെ ശബ്ദത്തിന്റെ കാര്യത്തില്‍ ഇപ്പോള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന sampling rate -ല്‍ അത്‌ നമുക്ക്‌ തിരിച്ചറിയാനാവില്ലെന്നു പറയപ്പെടുന്നു. ഒരു പക്ഷെ സുബ്ബലക്ഷ്മിയെ പോലുള്ളവര്‍ പത്തു പതിനഞ്ചു വര്‍ഷം കൊണ്ട്‌ സാധകം ചെയ്തെടുത്ത ഒരു ഗമകമൊക്കെ അനലോഗ്‌ ഡിജിറ്റല്‍ രൂപാന്തരീകരണത്തില്‍ നഷ്ടപ്പെടുന്നുണ്ടായിരിക്കാം. നമ്മളുപയോഗിക്കുന്ന അവസാനത്തെ അനലോഗ്‌ ശബ്ദശേഖരണി ആയിരിക്കാം ടേപ്പ്‌ റിക്കോര്‍ഡര്‍. കളയാതെ സൂക്ഷിക്കാം.

16 Comments:

Blogger ഉമേഷ്::Umesh said...

വളരെ നല്ല ലേഖനം. സീഎസ്സിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങള്‍ വളരെ നല്ലതു്. ഇങ്ങനെയാരെങ്കിലും സ്കൂളില്‍ സയന്‍സു പഠിപ്പിച്ചിരുന്നെങ്കില്‍!

അനലോഗ് തുടര്‍ച്ചയായുള്ളതാണെന്നും (സൂചിയുള്ള ക്ലോക്കു പോലെ) ഡിജിറ്റല്‍ ഇടവിട്ടുള്ളതാണെന്നും (അക്കങ്ങള്‍ മിന്നി മറയുന്ന വാച്ചു പോലെ) ഉള്ള കാര്യം കൂടി പറയാമായിരുന്നു. അതോ, അവ അവയുടെ സ്വഭാവമല്ലേ?

രോഗിയുടെ ഊഷ്മാവു വെളിയിലറിയിക്കാന്‍ കാലു പൊക്കുന്ന ഡോക്ടറുടെ ചിത്രം ആലോചിച്ചു ചിരി വരുന്നു. വക്കാരി ഉണര്‍ന്നെണീറ്റാല്‍ എന്തെങ്കിലും രസമുള്ള പ്രയോഗം തടഞ്ഞേക്കും :-)

8:59 PM  
Blogger പെരിങ്ങോടന്‍ said...

ഉഗ്രന്‍ ലേഖനം, സാമ്പ്ലിങ് റേറ്റുകള്‍ വിശദീകരിച്ചതു വളരെ നന്നായിട്ടുണ്ടു്.

2:19 AM  
Blogger കുറുമാന്‍ said...

ലേഖനം വായിച്ചു സീയെസ്സ് മാഷെ, ഇനിയും, പല തവണ വായിക്കണം.

2:38 AM  
Blogger bodhappayi said...

DSP യെക്കുറീച്ചു ഒരു ലേഖനം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

4:32 AM  
Blogger seeyes said...

ഉമേഷേ, കുന്നിന്റെയും പടിയുടെയും കാര്യം പറഞ്ഞപ്പോള്‍ അത് വ്യക്തമായെന്നാണ് വിചാരിച്ചത്.
പെരിങ്ങോടന്‍, കുറുമാന്‍, നന്ദി.
കുട്ടപ്പായി, ഇത് നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തെ ബാധിക്കുന്ന കാര്യമായതു കൊണ്ട് എഴുതിയതാണ്. Digital Signal Processing കൂടുതല്‍ ആഴത്തിലുള്ളതായതു കൊണ്ട് എഞ്ജിനീയര്‍മാര്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതായിരിക്കും നല്ലത്.

12:02 PM  
Blogger സന്തോഷ് said...

താങ്കളുടെ ലേഖനങ്ങള്‍ എല്ലാം അവശ്യം വായിക്കേണ്ടുന്ന കൂട്ടത്തിലുള്ളവയാണ്. എത്ര സരസമായാണ് ലളിതവുമായാണ് കാര്യങ്ങള്‍ വിവരിക്കുന്നത്! കുട്ടപ്പായി ഇട്ടതുപോലുള്ള വിഷ്‍ലിസ്റ്റുകള്‍ വായനക്കാര്‍ സമര്‍പ്പിക്കൂ. സീയെസ് അതില്‍ നിന്നും വിഷയങ്ങള്‍ തിരഞ്ഞെടുത്ത് അവതരിപ്പിക്കട്ടെ.

ചോദ്യം: കറണ്ടടിക്കുന്ന ഒരു പ്രത്യേക അനുഭവം ഉണ്ടല്ലോ. അതെന്തുകൊണ്ടാണുണ്ടാവുന്നത്? ശരീരത്തിലുണ്ടാകുന്ന എന്തു മാറ്റമാണ് അതിന് കാരണമാകുന്നത്?

വായനക്കാരോട്: ജീവിതത്തിലിതുവരെ കറണ്ടടിക്കാത്തവര്‍ നമ്മുടെ ഇടയിലുണ്ടോ? 23 വര്‍ഷം മുമ്പ് എന്‍റെ അമ്മൂമ്മ പറഞ്ഞു, ഉണ്ടെന്ന്. ഞാനും അനിയനും കൂടി, വളരെ കൃത്യമായി, വയറിന്‍റെ ഒരറ്റം‍ ഫേയ്സില്‍ കുത്തി, അമ്മൂമ്മയോട് മറ്റേ അറ്റം തൊടാന്‍ പറഞ്ഞു. ശേഷം ചിന്ത്യം!

1:33 PM  
Blogger seeyes said...

എന്റയ്യോ! ഈ അവസരത്തില്‍ ആവേശം കൊണ്ട് സ്വിച്ച് ഓണാക്കാന്‍ മറക്കരുത്. എന്നിട്ട് അമ്മൂമ്മ എന്തു പറയുന്നു.

1:44 PM  
Blogger സന്തോഷ് said...

1973-ലെ വയറിംഗ് ആയിരുന്നു. പ്ലഗ്ഗിനൊന്നും സ്വിച്ച് എന്ന രീതി അന്നുണ്ടായിരുന്നില്ല. ഒരറ്റം കുത്തി മറ്റേയറ്റത്തു തൊട്ടാല്‍ അടി ഉറപ്പ്. അന്ന് രക്ഷപ്പെട്ട അമ്മൂമ്മ ഇന്നുമുണ്ട്, അവശയാണെങ്കിലും.

2:02 PM  
Blogger തണുപ്പന്‍ said...

സീയെസ്സിന്‍റെ ലേഖനം വളരെ നന്നായിട്ടുണ്ട്. ഇത്തരം ലേഖനങ്ങിളിലൂടെയാണ് ബൂലോഗം അതിന്‍റെ വൈവിധ്യത്തെ അറിയിക്കുന്നത്.ശാസ്ത്രവിഷയങ്ങളെ വളരെ ലളിതമായ ഭാഷയില്‍ അവതിരിപ്പിക്കുന്ന സീയെസ്സിന്‍റെ കഴിവ് അപാരം തന്നെ. ഇനിയും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നെ ഇത്തരം വിജ്ഞാന ലേഖനങ്ങള്‍.

6:45 PM  
Blogger evuraan said...

കേമമായിരിക്കൂന്നു...

ഇനിയും ഇത്തരം ലേഖനങ്ങള്‍ പോരട്ടെ..

6:19 PM  
Blogger സിദ്ധാര്‍ത്ഥന്‍ said...

ഈ ലേഖനത്തിനു്‌ മറക്കാതെ കമന്റിടണമെന്നു്‌ വായിച്ച അന്നേ ഉറപ്പിച്ചതാണു്‌. പക്ഷേ സമയം അപ്പോള്‍ കിട്ടിയില്ല പതിവു പോലെ അതു മറന്നു പോയി. ഇപ്പോഴോര്‍മ്മവന്നപ്പോള്‍ തേടിപ്പിടിച്ചു വന്നതാണു്‌.
ഇതു പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കപ്പേടേണ്ടതു തന്നെ. നല്ല ലേഖനം സീയെസ്‌. പണ്ടെങ്ങാനുമാരെങ്കിലും ഇങ്ങനെ പറഞ്ഞുതന്നിരുന്നെങ്കില്‍ ഇന്റഗ്രേഷന്റെ area under the curve-നൊക്കെ ഈ കുന്നിടിച്ചു പടിയാക്കുന്ന ഉപമ പെടയ്ക്കാമായിരുന്നു. കഷ്ടം!

7:32 AM  
Blogger Adithyan said...

സീയെസ് ചേട്ടോ പൂയ്.. :)
കൊറെ നാളായി :)

11:58 PM  
Blogger seeyes said...

ആദിത്യാ, വഴിയുണ്ടാക്കാം.

12:26 PM  
Anonymous riyaz ahamed said...

Dear,

very good approach. There might be language conversion problems while writing science articles for most of people. but this one overcomes it with simple examples and language.

there is a small mistake in conversion

"0 0 0 0 = 0
1 0 0 0 = 1
0 1 0 0 = 2
...
1 1 1 1 = 10 "

the increment comes from left to right as 0000=0, 0001=1, 0010=2, 0011=3 etc.

11:46 PM  
Blogger Babu Kalyanam | ബാബു കല്യാണം said...

"കുന്നിനെ മുറിച്ച്‌ പടികളാക്കുമ്പോള്‍ മണ്ണ് നഷ്ടപ്പെട്ടു പോകുന്നു."
But there is one thing: the sampling noise prevents any further corruption to the signal.

3:05 PM  
Blogger Naveen Sankar | നവീന്‍ ശങ്കര്‍ said...

ഉദാഹരണം കെങ്കേമം. പാവം ഡോക്ടര്‍.. കാലുപൊക്കി കാലുപൊക്കി ക്ഷീണിച്ചു.

5:03 AM  

Post a Comment

Links to this post:

Create a Link

<< Home

all content ©SEEYES